自梯子上下来的时候,曹操和袁绍两人都很沉默,走去下一科的路上,两人一句话也不说,心事重重的样子。
让数千参试者感觉千难万难的难题,刘玄德给出了标准答桉,答桉所言的种种,一点天命玄谈故作神秘的内容都没有,全都是唯物论证。
唯物主义有一个特点,唯物主义拥有很强的说服力,看完了雄文的曹操和袁绍二人,毫无疑问被彻底说服了,两人完全相信完全信服当真是国无三百年之运,当真是汉立国已四百载当真是积敝根深,当真是天灾人祸相累,已到危亡之时。
而救解之法,均分土地摊丁入亩两法,曹操跟袁绍皆认为有用,真可救国,但是往深了一想,要真用土地均分之法,尽收豪富权贵之田尽分万民,曹操自思,若真如此,自家众多田产将荡然无存,根基削浅,转瞬与黔首无二。
国朝危难,必取豪富之田方能转安,可若取豪富之田,自家必大伤根基,是为家,还是为国,曹操两难了,袁绍也两难,两人由是沉默。
走在路上,聪明的曹操和聪明的袁绍,同时停住了脚,他二人几乎同时想到了两全之法。
两全之法乃是,救国救难让别人去,拿别人的家的田分与百姓,自家田不动,这样,既可国事转安,亦不伤及自家根基。
曹操和袁绍都还没意识到,他两人如此想,其他豪强其他世家也会这样想,天下所有的世家所有豪强也都会这般想。
分田一法,乃济世神药,可直接将一个不管多衰败的末年王朝直接起死回生。然,此任重而道远,除非世家豪强肯牺牲自己利益以成全社稷,可这等于是让世家豪强自己革了自己的命,世家豪强之辈不可能有此魄力,也不可能有此觉悟。
曹操和袁绍二人绕着城墙走了一阵,到了【数算】一科的张贴区域。
以前还没觉数算怎样,可经历过考试中的为难,曹操和袁绍一想起数算这俩字,就觉头痛不已。
挤到近前,抬头往上看,城墙上张贴的密密麻麻的考卷之上,几乎都是大片空白,这跟答的密密麻麻的经学一科对比很明显。
曹操和袁绍都清楚自己考的怎样,知道考的太烂,也就没了去找试卷的想法。
在高处,挂着一幅巨大的布块,布块上清晰的写着考题和答桉,曹操对着考题和答桉从头看了起来。
数算一卷,基础的四则运算之类的题不难,扫了一眼便略过,忘下再看,到难题,曹操良久瞩目,皱眉沉思,百思不得其解。
一题问,【有部曲三千九百三十,全军十万八千五百,问,此部曲为全军几分之几】
就此一题,曹操默算了一遍,发现跟答桉对不上。
他以为答桉错了,问旁边袁绍,袁绍也默算了一遍,说道,“的确是错了。”
袁绍这么轻易的就也说错了,曹操反而不怎么确定了。
他又问袁绍,算得的为几分之几,袁绍便说了一个数。
曹操一听袁绍算的跟自己还不一样,他沉默了。
为验算到底是谁的对,曹操跟袁绍走到远处,找了个空地,蹲在地上拿树枝一点点的细算。
良久之后,两人终于算得,答桉是对的,自己算错了,题是真难,题难的事后再做起来仍感棘手麻烦。
于后,再朝前去看,紧随而来的又一题,又让曹操袁绍二人不能理解了。
题问,【男十,女十,男女两两相搭,可有搭法多少?
若不分男女两两相搭,可有搭法多少?】
此题第一问,男女两两相搭,共有一百种搭法,这不难理解。
但第二问,答桉给的是一百九十种搭法,且,答桉上还给了算法,乃是,二十乘十九再除二。
这一题曹操和袁绍二人都答错了,对照着答桉两人都看的不甚明白。
不得已,二人埋头再算。
去了一旁,曹操和袁绍找来小石子,草根,柴棍等物来代替人,先是,以四个人开始,两两搭配,人数少,一个一个搭配着也简单,不一会儿,曹操和袁绍揪扯明白了,四人当中,选人二二相搭,有搭法六种。
再添数目,添做五,又是一阵揪扯,算清搭法,为十种。
再添作六……
添作七……
数目越来越大,搭配起来越来越复杂。
这时,曹操看了一眼地上所记的几个数目。
他想起答桉上所写的,二十乘十九,除二,既是答桉。
想到这里,就按这个方法试了一试,人数有四,两两相搭,该是,四乘三,再除二,为……六种。
曹操再一对照,方才所数,四人取二两两相搭,还真是六种。
(咦?)曹操心里惊咦一声。
紧接着,曹操又算五取二,套入公式一算,是十种。
六取二,十五。
到此,徒手一个一个查完的较小的几个数目全部对上了。
当曹操把二十再带入一算,果然为一百九十。
曹操隐约明白又有点不解的,多少知道答桉是如何这么算的。
曹操随意思索了一下,若是万人之中,两两相搭,该是一万乘九千九百九十九,再除二。必然如此。
于曹操而言,这是一次极其特殊的体验,这是一次关键不在计算的算数,就二十个人,数也不大,但是若是不得其法,千难万难。曹操有种直知数算根本精义的感觉。
曹操叫起袁绍,要往前再看试题,蹲在地上袁绍,他抬起头时,仍是皱眉百思不得其解模样,袁绍还没想明白。
可以说,洛阳城所进行的多科考试,数算一科才是知识含量最高的一科,其他诸科,能答者多矣,独数算一科,几千人近乎全军覆没。
题又有,【袋有大小轻重皆同之泥丸,十白,五黑,问,若取一丸,所取为黑之可能,为几何?】
曹操答对了,答可能为三分之一,而袁绍所答乃为黑白各半。
面对着墙上所悬答桉,袁绍愤愤不平,他道,“丸处囊中,黑白不分,顺手一取,是黑是白怎能不是五五之数?”
曹操见袁绍不解题意,好心跟袁绍讲解了一番,袁绍兴趣寥寥,不愿多听。
这还是中等难度的题,袁绍已经不耐烦了,不愿意去细究究竟了。
再往下,有等差等比数列诸题,曹操在考试之时没答对多少,现在见了答桉,见了解题之法,曹操认真思索,颇有所得。
到数列题这里,曹操至少还能看得懂题,看得懂答桉为什么。
再往后,到高难度的题,曹操已经想也想明白了。
题问勾股,曹操只答勾三股四弦五。
去看答桉,答桉却写,但凡勾方加股方等于弦方,皆能成勾股。
曹操心中大异,立时在心里想了几个数,默算起来。
按答桉所述,只要勾方加股方等弦方,就能成勾股,曹操便以勾长为一,股长为一,算弦方。
勾股皆一,勾方股方相加,为二。
再往后,曹操默算,到底弦为何,到底哪个数的乘方恰好为二。
这一算,不得了了,算着算着,曹操发现,这个数似乎不对劲儿,怎么算不准呢……
一个不经意间,曹操开启了对于无理数的深入思考。
皱眉苦思良久,无论如何也算不精准,曹操只能叹息一声暂时放下,就此放弃,他心里很是不甘。
为验证刘玄德的勾股式到底对是不对,曹操耗在这里了。
既然勾一股一不成,那便勾一股二,勾一股三,乃至其他。
终于,在一个不经意间,曹操随便凑了几个数,用勾五,股十二,弦十三这么一算,一加,刚好对上了,曹操眼睛就是一亮。
眼睛一亮的曹操急求证明,他拿眼四处乱看,眼睛瞄到袁绍的袖子,曹操手拽袁绍衣袖,拿刀呲拉一声把袁绍袖子割了。
袁绍胳膊一亮,他低头看了一眼被割开的袖子,瞪眼看向曹操,“你做甚?”
曹操嘿嘿笑道,“某摆个勾股……”
袁绍怒骂道,“那撕你自个儿衣服!撕老子的做甚!”
袁绍气的牙痒痒。
之后,曹操以木棍为尺,裁了五,十二,十三,三种长度的布条,把布条往一起一凑,当布条对齐之时,成角如同高墙立地,直不熘熘,勾股明显成了。
曹操快慰的笑了。
果然,成勾股之法,岂止勾三股四弦五,另有其他也,古来工术,皆谬!
当曹操得见勾股根本精义之时,他脑海中浮现了刘备的身影,他对刘备学问之精深分外感慨。
——
数算一卷的答桉曹操耗时良久终于把之看完了,特别是数算一卷最后的一部分题,方块套球,球套方块,简直是乱七八糟,对着答桉,曹操看也看不懂。
曹操已见到学问的高山,一次考试,就颠覆了曹操的认知,重塑了曹操的想法。
未考科举之前,曹操一直认为最难的是微言大义的圣人之言,现在才知道,数算一科才是最为艰难深巨,简直日了狗的一样难。
曹操与袁绍再至【律法】一科,二人试卷张贴在墙,因前边围的人多,两人便在后面昂着头先看标准答桉。
律法一科,乃太学院名儒们根据汉律所出的题目,题目五成内容,考法律条文,余下四成内容,考实际判例,判例设刑杀囚罚种种,所涉十分详细。
在此详细全面的考察之下,曹操和袁绍二人所答的称不上优异,只能说一般。
于律法最后一题,那道看似平平无奇很简单的分粥问题,曹操和袁绍都认为自己答的没什问题,没太在意。
但之后,当详看答桉时,两人惊讶了。
【若择高尚之士持勺分粥,然岂不闻,人非圣贤,孰能无过,纵是高尚之士,亦有远近偏私,分粥于是不能尽公允。
且,人心难测,利惑人心,高尚之士,怎言不会因利堕陷?
故,择高尚之士持勺分粥,非是万全之法。】
【若,定立分粥法度,以护公均。可分粥之人若是有心倾吞谋私,其执掌分粥权柄,便可以粥笼络经营,与其伍者,多以分粥,不与其伍者,少与分粥,如此,众人为多分粥,无不谄媚勾结分粥之人。
至此时,虽有法度,勾连为伍者已成一体,虽有法,法度动摇其不能,等若无法。】
【若,使匠人制一勺,以使每盛粥,薄厚如一。此只着力于器,了无一用。
分粥者以分粥权柄,笼络经营人心,其党伍成时,纵广众之下,与同伍者分粥两勺而只言只分其一勺,旁人其敢言语,不见秦赵高之指鹿为马否?】
曹操于试中所答,乃答,定立法度,以法度确保公均。
袁绍于试中所答,乃答,择高尚之士持勺分粥,以为公平。
然,法度终有溃毁之时,溃毁之法度,与无法无异;高尚之士,又怎言无一私心,又怎言人心自始不变?
看完了答桉前半部分之时,曹操跟袁绍二人意识到,这最后一题很不简单。
曹操自思,若法度非是万全,那万全之法,又是如何,袁绍自思,若人心易变,不用高尚之士,又用何人。
他二人带着心中所想,向答桉的最后部分看去。
【若使分粥公允,只一法,制衡。
使分粥之人,尽取瓮中之粥分诸百千份,而后,令分粥之人,最后拿粥。
如此,若分粥不公,多者旁人拿走,少者留于最后,最后拿粥之分粥之人,便只能拿最少一份。
至相关己利之时,唯有公均,分粥者方能不受损害。
至此,纵是粥勺有漏,每盛必多少不一,纵是器具不精,为使己身不受损害,分粥者自会换勺;纵是无有法度,为使己身不损,分粥者必亦确保公均;纵分粥者非是高尚士,乃是卑劣之徒,为使己身不损,其亦会设法力保公均,于此时,一卑劣之徒,分粥之公均,尤胜于高尚之士。
此便为分粥之万全之法,关键只在制衡,而法度,道义,人心,器具,皆非关键。】
看完了,这是刘玄德所给的最好的分粥之法。
(妙啊!)曹操大有感悟,心中直呼高妙。
(原来如此。)袁绍若有所思。
律法科目整一卷内容,独最后的分粥一题,乃是精华要义,【制衡】二字,足可道尽律法、人心等所有根本,曹操和袁绍从中领悟了许多,多了许多感悟。
——
于后,至【水利】一科,这一科曹操和袁绍两人皆兴趣寥寥,有着前面数科经验,前边数科,每一科最后一题的答桉都令人大长见识,朝水利最后一题去看,最后一题乃问洛阳周遭水流河网分布,此题繁琐复杂,却无甚引人瞩目处。
绕城又走,至【商政】,无甚精彩。
再走,见【农政】,无甚精彩。看答桉的时候,曹操想到刘备所进献的曲辕犁,再联系前边经学一卷最后一题给出的解决土地弊病根源的方法,工农一法,改革农具,使不可耕不可垦之荒滩乱丛尽化为良田,便可使天下田亩大增,大解田地之缺。
曹操便想,曲辕犁足堪社稷重器,有此一物,不知四海之内,可多扩田多少,不知可多养多少百姓,进献曲辕犁的刘玄德,身名将垂青史。
至,走至西城,至科举第七科,【兵略】。
到此,曹操也好,袁绍也好,旁边其他围观的人也好,都精神大涨。
兵略一卷,卷中题目先考诸子兵法,再考,诸如阵法类目,兵械类别,古今战事,军伍编成,等等实际内容。
在这前两部分基础内容之中,曹操答的最好的是诸子兵法,袁绍也是如此。
诸多阵法、兵械、军伍编成等内容,因所涉太多,太过详细,曹操多有未答,袁绍亦然。
再往后,题目渐难,至有一题,题问,【以重赏励士,可足以激勇?】
曹操记得当时所答,当时所答乃是,【士不励不勇,重赏可励士】,曹操自以为所答无错。
太阳高挂了,阳光有些刺眼,曹操眯眼朝答桉看去,答桉写的乃是,【只重赏励士,不足激勇。】
这第一句,就驳斥了曹操所想,曹操不由皱眉,他不明白,为何重赏不足励士。
及往下看,【若有一脏污狼藉之军,其军之中,平日粮饷尚有克扣倾吞,临阵,虽是以重赏励士,可,人活之时,粮饷便已不可保全,待人死,又怎信死后重赏可依言下发?】
【作战之时,只赏功,只言有大功者可有大赏,而不言战死如何,士卒盼功而忧死,十分之勇,不能尽十分;故,尚需恤死,每战赏功,亦重赏战死之时,士卒盼功且不惧死,然,士卒或忧亲卷,或忧亲族夺财,或忧万一身死家中虽有钱财却不足守护,此时,士卒心有忧虑,纵大功、没亡皆有重赏,然士卒忧虑身后之事,十分之勇,仍不能尽十分。
故,尚需抚后。抚后者,使士卒不忧恤金到家,不忧亲族夺财,不忧家失男丁有财难支,至此时,士卒忧虑尽无,十分之勇,可尽十分。】
本还不是很服的曹操,他看完这一题的答桉,他彻底心服了。
如所言,只有激赏,还真没用。试问,一法度不严之军,其军中,将官平日肆意克扣士卒钱粮,士卒敢怒而不敢言,及战,纵是将官以千金重赏,士卒又怎信,怎不疑死后一赏也无?
曹操思量,(养信千日,用信一时也!)
曹操又学到了。