至,科举第二日。
科举士子们在晨曦中被张罗起来,听闻今日所考之事,乃是,【数算】。
数算大抵无难,字不会写,算个数还能不会算吗,士子们大抵都这么想。
及开试,第一批考生拿到卷子,看到试题的时候,两张合并在一起的大木板上,挂着一幅巨幅的白绢,白绢上是密密麻麻的字。
看到这么多字的时候,有人开始察觉到了不同寻常。
跟前一科一样,数算考试也遵从着从易到难的选择,试题难度过渡的非常平滑。
数算开试第一题,【岸有一枣,一槐,一榆,问,共有几树?】
这很明显,是再简单不过的加法而已,一加一,加一,再加一,有木三棵。
紧接着,第二题,问,【屋后有树五棵,伐去其二,还剩几树?】
减法,最简单的减法,五减二,三。
最开始的题,不过是最简单的加减题,且是数目很小的加减计算,一点弯弯绕绕没有,随后,题目再往下,是难度更高的加减题。
加减计算难度顶端的题是,【伍有兵一百六十八万三千九百八十二卒,遇战,死十万九千六百六十五,逃一万六千六百,问,所剩兵力多少?】
如此一题,数目很大,计算繁琐,很明显,考察计算大数目加减法的能力。
至此一题,好多考生算不明白了。
于涿州军中,军中好多士卒,他们也没学过算数,但平日耳濡目染的,也会进行简单的加减计算,但是这些士卒,只能进行一些小数目的计算,数目大上千,计算起来就吃力了,大上万,就更吃力了。
涿州军士卒当中,好多人竟然连百万是多大的数都没有一点概念。
涿州军中士卒是怎样,考场中那些底层考生也就怎样,有相当一部分考生,他们勉强识得字,看的懂题干,认的清字,但是却算不清大到百万的数目。
到这里,真正通晓加减计算的人,和对计算一知半解只能算小数目的人,从这里开始区分出来了。
数算的最基础,不过加减乘除四则运算而已。
于之后,乘除运算的试题紧随而来。
乘除题一开始也按照从最简单的开始,然后逐渐攀升难度。
这是,第二部分,第二部分淘汰了一批懂加减却不懂乘除计算的人。
第三部分,加减乘除混合运算。
这前三部分,不过是再简单不过的题而已。
第六场考试中,曹操做数算题做到这里的时候,丝毫不觉有难。
但接下来,晋级难度来了。
题问,【有钱十,取一半,为几钱?】
二分之一,或是除二,这是分数。
题问,【今有积百步,问,为方几何?】
这是开方。
题问,【男十,女十,两两相搭,可有搭法多少?】
这是,两两分配问题。
题问,【袋有大小轻重皆同之泥丸,十白,五黑,问,若取一丸,所取为黑之可能,为几何?
若,所取不放,再取一丸,所取为黑之可能,几何?】
这是,概率。
这些问题开始麻烦了,这些问题计算量不大,但是颇为晦涩,曹操自开始做起这些题,眉头就没舒展过。
往后,题更难了。
题为,【一二四八十六】,问下一个数是多少。
这很简单,一眼就能看出,下一个,乃是三十二。
好,若是以为这不难,紧接着,晋级难度来了。
题为,【一二四八十六……以此类推列数,为,第十数,为何?
第百数,为何?”
要答出这个晋级问题,两种方法,一种,老老实实一个一个乘,硬算到第一百个数,但这样以来,耗时费力。要么,能通晓数列,用公式计算。而能通晓等比数列公式的人,堪称数算人才了,选的就是数算人才。
曹操不懂算等比数列,他先是老老实实一个一个的往后算了一阵,算了二十多位的时候,曹操一想,照这么算下去,不知得耗费多久,遂弃了这题,往下一题去了。
同考场中,袁绍在算到这一步的时候,袁绍死脑筋,盯着这个题一个劲的往下算,因此耽误了太多时间。
曾有一个故事,据闻,鬼谷子考教孙膑庞涓二人的时候,拿了五张饼子给两人,并说,一次最多可拿两张饼,吃完可再拿,谁吃到的饼多,谁胜。
结果是,庞涓上去就抢了两只饼,风卷残云的吃了起来,而孙膑,略作思索,从剩下的三张饼中只拿了一张,不紧不慢的吃了起来。
结果可想而知,任凭庞涓狼吞虎咽,他没吃完两张饼,孙膑把手里的一张吃了,从容拿起剩下的两张,这样一来,孙膑得三饼,庞涓得二饼,孙膑胜。
鬼谷子通过这次考教,便判断,日后庞涓绝非孙膑对手,日后果然如此。
洛阳所开科举,乃头一遭,对所有人而言都是头一遭,所有人都没有考试经验,曹操没有考试经验,袁绍也同样没有。
曹操果断舍题,而袁绍恋题不放,这固然是有两人考试经验不足的缘故,可同是经验不足,曹操机灵的多,也果断的多,而袁绍欠缺考量,过于耿直了。
以细微处见之,今日数算一试,曹操大可能胜过袁绍,这或并不是曹操数算水平高于袁绍,而是曹操更加机灵,知道主动舍题去先做那些简单的题。
若是,要从数算此一试中选拔人才,数算水平仿佛的曹操跟袁绍二人,曹操高拔而出。这公平吗?似乎极其公平。
分数更高的曹操,分数高,便很说明问题,说曹操更机灵也好,说曹操果断也好,说曹操谨慎也好,不管如何,若是凭成绩来选拔人才,选拔出的,大概率会是比旁人更优异的人。
曹操又遇到一难题。
题为,【二,五,十,十七,二十六……以此类推,问,第百个数,是多少?】
相比规律明显的等比数列,此一数列,又难了一级。
曹操皱眉思索良久,他隐有灵感,却迟迟猜不透规律在哪,纠结良久,手掐指算,灵感最终突然来临,曹操一下想明白,此数列,是平方加一,第一个数,一方加一,为一,第二个数,二方加一,为五,以此类推。
自然,第百个数,百方加一,结果出了。
骤解一难题,曹操心头大快,眉头舒展。
基础数学知识,基础大抵分诸代数和几何两大类。
曹操做到了几何题知识,见到了,勾股,求积,求高,测长,量深,等等试题,一个比一个难。
而这,还仍只是基础部分。
真正为难的题,非这个时代顶级学士不能答出。
诸如,问勾股。
勾股简单,寻常人也能道一句,沟三股四弦五。可若如此答,十分的题,只能答出一分。
若真有数学大家,方能答出严谨的勾股公式。
除此以外,还有,问,圆周率。此一题,答桉是三种。
一般人,寻常答说,径一周三。如此做答,只一分。
第二种,若有人答,径一,三余一二,只要他答的不是整数,只要他把圆周率答出个三点多,不管多多少,不管对不对,那说明,此人对圆周率的理解,比答三的人深了一截。这第二种回答,得五分。
而第三种,乃可答出精确圆周率,只要答到圆周率后两位,只要答到3.14,就直得二十分。
小小一个圆周率,要精进一位,得等百年,要精进七八位,得等到南北朝,等到祖冲之出世。
巨鹿取士之时,出圆周率精率,为求一数学大才,可巨鹿的几百士子,无一人可答出圆周率精率。
数算一卷,压轴题不是一题,而是很多题。
曹操抬头看考题,考题所剩的最后一部分,一个球,又一个圆,一个圆套球,又一个球套圆,套来套去,接来接去,乱七八糟的拼到一起,曹操看的头晕眼眩,心直往下沉。
不久之后,锣声响起,考试结束了。
曹操低头看卷,大半没写。
及下场,回了营地,营地里安安静静的,气氛很低沉,丝毫没了经学考完之后热烈讨论的景象。
考完了数算的士子们,一个二个情绪低沉,安安静静的。
曹操问袁绍答的如何,袁绍烦躁的直抓头发,“难的日狗!”袁绍骂了一句。
考了一场数算,八千多考生考的都沉默了,日了狗一样的难。
过了数算考试,全八千多个考生,再无一个对科举心生轻视,包括袁绍和曹操。